Métodos de Polya: Hacer un Cuadro o Tabla

El método “Hacer una Tabla” es útil cuando se resuelven problemas que tienen que ver con relaciones numéricas. Cuando los datos se organizan en una tabla, es más fácil reconocer patrones y relaciones entre números. Apliquemos esta estrategia al siguiente ejemplo.

Ejemplo 2

Josie decide comenzar a practicar el trote (jogging). Durante la primera semana, ella trota 10 minutos cada día; en la segunda semana, trota 12 minutos cada día. Cada semana, ella quiere incrementar su tiempo de trote diario en 2 minutos. Si ella trota 6 días cada semana, ¿Cuál será el tiempo total de trote durante la sexta semana?

Solución

Paso 1

Entender

Sabemos que durante la primera semana Josie trota 10 minutos cada dia, durante 6 días.

Sabemos que durante la segunda semana Josie trota 12 minutos cada día, durante 6 días.

Cada semana, ella incrementa en 2 minutos su tiempo de trote diario. Además, ella siempre practica el trote 6 veces a la semana.

Queremos conocer el tiempo total de trote en la sexta semana.

Paso 2

Estrategia

Una buena estrategia es hacer colocar los datos que nos proporciona el enunciado del problema en un tabla. Luego debemos usar la información proporcionada para encontrar nueva información. Podemos hacer la tabla con los siguientes encabezados.

Semana	Minutos por día	Minutos por Semana

El enunciado del problema nos dice que Josie trota 10 minutos al día, por 6 días durante la primera semana. También nos dice que ella trota 12 minutos al día, por 6 días en la segunda semana. Podemos entonces añadir toda esta información en nuestra tabla:

Semana	Minutos por día	Minutos por semana
1	10	60
2	12	72

El enunciado del problema te indica que, cada semana, Josie incrementa su tiempo diario de trote en 2 minutos cada semana y que trota 6 veces por semana. Puedes utilizar esta información para completar la table hasta llegar a la sexta semana.

Semana	Minutos por día	Minutos por semana
1	10	60
2	12	72
3	14	84
4	16	96
5	18	108
6	20	120

Paso 3

Aplicar estrategia/Resolver

Para obtener la respuesta leemos la cantidad de minutos por semana correspondientes a la sexta semana.

Respuesta En la sexta semana, Josie trota un total de 120 minutos.

Paso 4

Comprobar

Josie incrementa su tiempo de trote diario en 2 minutos cada semana. Ella trota seis días por semana.

Esto significa que, cada semana, ella incrementa su tiempo de trote en 12 minutos cada semana.

En otras palabras, Josie comienza con 60 minutos por semana y luego ella incrementa su tiempo de trote en 12 minutos por semana, durante 5 semanas.

Esto significa que el tiempo total de trote para la sexta semana =60+12×5=120 minutos

La respuesta ha sido comprobada

Puedes ver que al hacer una tabla fuimos capaces de organizar y clarificar la información proporcionada por el enunciado del problema. Dicha estrategia también nos ayudó en los siguientes pasos del problema. Este problema fue resuelto sencillamente a través de una tabla que contenía la información adecuada. En muchas situaciones, esta estrategia puede ser utilizada en conjunto con otras para encontrar la solución apropiada a un problema dado.

Tomado de: CK-12, http://www.ck12.org/book/CK-12-Algebra-I-Edicin-Espaola/section/1.8/